Решите неравенства: а) х2 (квадрат) - 9<0 б) (х+7) (х+1) (х-4) <0

а) х^2 - 9 < 0;

Разложим многочлен на множители, применяя формулу разности квадратов.

x^2 - 3^2 < 0;

(x - 3) * (x + 3) < 0;

Найдем корни уравнения (x - 3) * (x + 3) = 0;

{ x - 3 = 0;

x + 3 = 0;

{ x = 3;

x = - 3;

Ветви параболы направлены вверх, тогда - 3 < x < 3.

б) (х + 7) * (х + 1) * (х - 4) < 0;

Вычислим корни (х + 7) * (х + 1) * (х - 4) = 0;

{ x + 7 = 0;

x + 1 = 0;

x - 4 = 0;

{ x = - 7;

x = - 1;

x = 4;

Тогда:

- + - +;

_ - 7 _ - 1 _ 4 _;

Отсюда, x < - 7, - 1 < x < 4.