5 х (в квадрате) + 8 х-13 3 х (в квадрате) + 13 х-10

Для разложения на множители квадратного трехчлена 5x² + 8x - 13 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

5x² + 8x - 13 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 64 - 4 * 5 * (-13) = 64 + 260 = 324;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √324) / 2 * 5 = (-8 + 18) / 10 = 10/10 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √324) / 2 * 5 = (-8 - 18) / 10 = - 26/10 = - 13/5.

5x² + 8x - 13 = 5 (x - 1) (x + 13/5) = (x - 1) (5x + 13).

Ответ : (x - 1) (5x + 13).