Одна из сторон прямоугольника на 3 см короче другой. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что, увеличив каждую сторону на 1 см, площадь прямоугольника увелич. на 18 см (в квадрате)

Допустим, что одна сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая будет, соответственно, равна х - 3 см.

Площадь данного прямоугольника будет равна:

х * (х - 3) = х² - 3 * х (кв. см).

Если каждую сторону прямоугольника увеличить на 1 см, то они будут равна:

х + 1 (см) и

х - 3 + 1 = х - 2 (см).

Площадь такого прямоугольника будет равна:

(х + 1) * (х - 2) = х² - 2 * х + х - 2 = х² - х - 2 (кв. см).

По условию задачи составим уравнение:

х² - 3 * х + 18 = х² - х - 2,

18 + 2 = 3 * х - х,

2 * х = 20,

х = 10 (см).

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 10 см, а вторая 10 - 3 = 7 см.

Ответ: 10 см и 7 см.