Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 12 см. кв. Найдите площадь прямоугольника.

Обозначим длину прямоугольника через А, а его ширину через В.

По условию задачи известно, что если уменьшить длину на 4 см, то получится квадрат. Стороны этого квадрата будут равны А - 4.

Так как ширина исходного прямоугольника является стороной квадрата, то имеем:

В = А - 4.

Тогда можем вычислить площади прямоугольника S1 и квадрата S2:

S1 = A * B = A * (A - 4),

S2 = (A - 4) * (A - 4).

Но по условию задачи имеем:

S1 = S2 + 12,

A * (A - 4) = (A - 4) ^2 + 12,

A^2 - 4 * A = A^2 - 8 * A + 16 + 12,

4 * A = 28,

A = 7.

Таким образом, получили:

S1 = A * (A - 4) = 7 * 3 = 21.

Ответ: 21 кв. см.