Определите число корней уравнения: а) 4x^2-5x-9=0 б) - 16x^2+24x-9=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 4, b = - 5, c = - 9.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 4 * (-9) = 169.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 13.

x1 = (5 + 169^ (1/2)) / (2 * 4) = 2,25.

x2 = (5 - 169^ (1/2)) / (2 * 4) = - 1.

Ответ: 2,25, - 1.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 16, b = 24, c = - 9.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 24^2 - 4 * (-16) * (-9) = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = - 24 / (2 * - 16) = 0,75.

Ответ: 0,75.