Каждую сторону треугольника АВС увеличили на 1. Может ли полученный при этом треугольник снова оказаться прямоугольным?

Допустим, что увеличили каждую сторону на 1 тогда согласно закону Пифагора. Мы должны получить следующее выражение:

(с + 1) 2 = (а+1) 2 + (b+1) 2.

Раскроем скобки:

с2+1 = а2 + 1 + b2+1.

с2+1 = а2 + b2+2

Как видим уравнение не может быть правильным так как 1 не равняется 2.

Значит такой треугольник не будет прямоугольных.