Найдите: а) НОД (13; 26); б) НОД (65; 66); в) НОД (42; 35).

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо разложить эти числа на простые множители. И найти произведение тех множителей, которые являются общими для обоих чисел.

Решение:

а) 13 - простое число;

26 = 2 * 13;

НОД (13; 26) = 13.

б) 65 = 5 * 13;

66 = 3 * 2 * 11.

Общих делителей у этих чисел нет. Они взаимно простые.

НОД (65; 66) = 1.

в) 42 = 2 * 3 * 7;

35 = 5 * 7.

НОД (42; 35) = 7.