Сократите дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя 24 нод (24,60) = 60 45 нод (45,105) = 105 39 нод (39,130) = 130 64 нод (64,144) = 144

Необходимо разложить числитель и знаменатель дроби на простые множители. По условию дроби нужно сократить на величину НОД. Находим повторяющиеся простые множители числителя и знаменателя и определяем наибольший общий делитель. В числителе и знаменателе останется произведение простых множителей, не вошедших в НОД.

1)

Определим НОД (24; 60).

24 = 2 * 2 * 2 * 3.

60 = 2 * 2 * 3 * 5.

НОД (24; 60) = 2 * 2 * 3 = 12.

Сократим дробь на НОД.

24/60 = (24/12) / (60/12) = 2/5.

2)

Определим НОД (45; 105).

45 = 3 * 3 * 5.

105 = 3 * 5 * 7.

НОД (45; 105) = 3 * 5 = 15.

Сократим дробь на НОД.

(45/15) / (105/15) = 3/7.

3)

Определим НОД (39; 130).

39 = 3 * 13.

130 = 2 * 5 * 13.

НОД (39; 130) = 13.

Сократим дробь на НОД.

(39/13) / 130/13) = 3/10.

4)

Определим НОД (64; 144).

64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

НОД (64; 144) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

Сократим дробь на НОД.

(64/16) / (144/16) = 4/9.