2x^2-5x-7=0 Найдите корни уравнения

2 * x ^ 2 - 5 * x - 7 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = ( - 5) ^ 2 - 4 · 2 · ( - 7) = 25 + 56 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (5 - √ 81) / (2 · 2) = (5 - 9) / 4 = - 4 / 4 = - 1

x2 = (5 + √ 81) / (2 · 2) = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 7 / 2 = 3. 5

Проверка:

при х = - 1, тогда

2 * ( - 1) ^ 2 - 5 * ( - 1) - 7 = 0

2 * 1 + 5 * 1 - 7 = 0

2 + 5 - 7 = 0

7 - 7 = 0

верно

при х = 7 / 2, тогда

2 * (7 / 2) ^ 2 - 5 * 7 / 2 - 7 = 0

2 * 49 / 4 - 35 / 2 - 7 = 0

(98 - 70) / 4 - 7 = 0

28 / 4 - 7 = 0

7 - 7 = 0

верно

Ответ: х = - 1

х = 7 / 2