Сократите дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя 45/105, НОД (45,105) =

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

45 = 3 · 3 · 5;

105 = 3 · 5 · 7.

Общие множители чисел: 3; 5.

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (45; 105) = 3 · 5 = 15.

Если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель (то есть делятся нацело на одно и то же число), то числитель и знаменатель дроби можно разделить на него. Эта операция называется сокращением дроби.

Сократим дробь 45/105 на НОД - 15.

45:15 / 105:15 = 3/7.

Ответ: 3/7.