1) |2x|=6 2) |3x|=12 3) |5x|+3=8 4) |4x|+5=1

Дано уравнение: |2x| = 6.

1. Используя формулу |ab| = |a| * |b|, преобразовываем выражение:

2 * |x| = 6;

2. Делим обе части уравнения на 2:

|x| = 3;

3. Рассматриваем все возможные случаи, так как X находится в модуле:

x = 3;

x = - 3;

Ответ: x₁ = - 3, x₂ = 3.

Дано уравнение: |3x| = 12.

1. Используя формулу |ab| = |a| * |b|, преобразовываем выражение:

3 * |x| = 12;

2. Делим обе части уравнения на 3:

|x| = 4;

3. Рассматриваем все возможные случаи, так как X находится в модуле:

x = 4;

x = - 4;

Ответ: x₁ = - 4, x₂ = 4.

Дано уравнение: |5x| + 3 = 8.

1. Переносим "+3" в правую часть уравнения, меняя знак на противоположный:

|5x| = 8 - 3;

|5x| = 5;

2. Используя формулу |ab| = |a| * |b|, преобразовываем выражение:

5 * |x| = 5;

3. Делим обе части уравнения на 5:

|x| = 1;

4. Рассматриваем все возможные случаи, так как X находится в модуле:

x = 1;

x = - 1;

Ответ: x₁ = - 1, x₂ = 1.

Дано уравнение: |4x| + 5 = 1.

1. Переносим "+5" в правую часть уравнения, меняя знак на противоположный:

|4x| = 1 - 5;

|4x| = - 4;

2. Используя формулу |ab| = |a| * |b|, преобразовываем выражение:

4 * |x| = - 4;

3. Делим обе части уравнения на 4:

|x| = - 1;

4. Ответа нет, ибо модуль всегда положительный, либо равен нулю.