Найдите 16cos2a, если cosа=0,5

1. Воспользуемся одной из формул косинуса двойного аргумента (угла) для вычисления значения данного тригонометрического выражения:

cos (2α) = cos^2 (α) - sin^2 (α); cos (2α) = 2cos^2 (α) - 1; cos (2α) = 1 - 2sin^2 (α).

2. Известно, что cosa = 0,5. Преобразуем выражение и подставим это значение:

16cos2a = 16 * (2cos^2 (a) - 1) = 32cos^2 (a) - 16; 16cos2a = 32 * 0,5^2 - 16 = 32 * 0,25 - 16 = 8 - 16 = - 8.

Ответ: - 8.