X2+y2=100 y=одна вторая x²-10

1. Решим систему методом подстановки:

{x² + y² = 100;

{y = 1/2 * x² - 10; {x² + (1/2 * x² - 10) ² = 100;

{y = 1/2 * x² - 10; {x² + 1/4 * x⁴ - 10x² + 100 = 100;

{y = 1/2 * x² - 10; {1/4 * x⁴ - 9x² + 100 - 100 = 0;

{y = 1/2 * x² - 10; {1/4 * x⁴ - 9x² = 0;

{y = 1/2 * x² - 10; {x⁴ - 36x² = 0;

{y = 1/2 * x² - 10; {x² (x² - 36) = 0;

{y = 1/2 * x² - 10.

2. Приравняем множители к нулю и решим уравнения:

1)

{x² = 0;

{y = 1/2 * 0 - 10; {x = 0;

{y = - 10.

2)

{x² = 36;

{y = 1/2 * 36 - 10; {x = ±6;

{y = 8.

Ответ: (0; - 10), (±6; 8).