Какое число будет следущим в последовательности чисел: 4,11,25,53=158?,109?,103?.

Нам дана последовательность чисел 4, 11, 25, 53, ...

Для того, чтобы определить, какое число должно стоять после 53, нужно выявить закономерность следования одного числа за другим.

Для начала обратим внимание на первое и второе число. Видим, что число 11 превышает 4 более, чем в раза:

11 = 4 * 2 + 3.

Проверим данную закономерность для числа, стоящего в ряду последовательности после 11:

25 = 11 * 2 + 3 = 22 + 3 = 25,

то есть число 25 соответствует выявленной нами закономерности.

Проверим следующее число:

53 = 25 * 2 + 3 = 50 + 3 = 53.

Таким образом, выявленная нами закономерность имеет вид:

х_{n =} х_n-1 * 2 + 3.

Поэтому за числом 53 в нашем ряду 4, 11, 25, 53, ... будет следовать:

х_n = 53 * 2 + 3 = 106 + 3 = 109.

Ответ: В последовательности чисел 4, 11, 25, 53, ... следующим будет число 109.