Решите неравенство 2 чквадрат - 6 ч + 4 меньше или равно 0

2 х^2 - 6x + 4 ≤ 0.

Поделим уравнение на 2:

х^2 - 3x + 2 ≤ 0.

Рассмотрим функцию у = х^2 - 3x + 2, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции (точки пересечения с осью х) : у = 0;

х^2 - 3x + 2 = 0.

Подберем корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета: х₁ + х₂ = 3; х₁ * х₂ = 2.

Так как 1 + 2 = 3 и 1 * 2 = 2, то х₁ = 1 и х₂ = 2. Неравенство нестрогое (≤), числа входят в промежуток.

Отмечаем на числовой прямой точки 1 и 2, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак ≤ 0, значит решением неравенства будет промежуток, где парабола находится ниже прямой, то есть [1; 2].

Ответ: х принадлежит промежутку [1; 2].