Найти производные 1. x^2sinx 2. x/корень из x+4 3. tgx-cosx 4. (2+3x) ^2

1. Используем формулу для производной произведения двух функций (v u) = v' * u + v * u':

y' = (x^2 * sin (x)) ' = (x^2) ' * sin (x) + x^2 * (sin (x)) ' = 2x * sin (x) + x^2 * cos (x) = x * (2sin (x) + x * cos (x)).

2. Используем формулу для частного (v/u) = (v' * u - v * u') / u^2.

y' = (x / √ (x + 4)) ' = (x' * √ (x + 4) + x * (√ (x + 4)) ') / (x + 4) = (√ (x + 4) + x/2√ (x + 4)) / (x + 4).

3.

y' = (tg (x) - cosx) ' = 1/cos^2 (x) + sin (x).

4. Производная сложной функции:

y = ((2 + 3x) ^2) ' = 2 * (2 + 3x) * (2 + 3x) ' = 6 (2 + 3x).