Решите уравнение: а) 100-81 х²=0 б) 196-у²=0

Для решения уравнений а) 100 - 81x^2 = 0; б) 196 - у^2 = 0 применим метод разложения выражения в левой части на множители.

Применим к обеим частям уравнения формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Итак, получаем:

а) 100 - 81x^2 = 0;

10^2 - (9x) ^2 = 0;

(10 - 9x) (10 + 9x) = 0;

1) 10 - 9x = 0;

-9x = - 10;

x = 1 1/9;

2) 10 + 9x = 0;

9x = - 10;

x = - 1 1/9.

б) 196 - у^2 = 0;

(14 - y) (14 + y) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) 14 - y = 0;

y = 14;

2) 14 + y = 0;

y = - 14.