Число P на 50% меньше числа q. На сколько процентов число q больше числа p.

Раз P меньше q на 50%, то число P мы получим, отняв от q 50% числа q:

P = q - q * 50%;

q * 50% = q * 50 : 100 = 0.5q

Таким образом:

P = q - q * 50% = q - 0.5q = 0,5q.

Отсюда q = P : 0.5 = 2P = P + P * 100%,

т. е. q больше P на 100%.

Если последнее утверждение не достаточно очевидно, можно составить уравнение:

Пусть q больше P на x%, тогда:

q = P + P * x%;

С другой стороны, q = 2P, поэтому:

P + P * x% = 2P;

P + P * x : 100 = 2P;

P * x : 100 = P;

x = 100;

Ответ: число q больше числа P на 100%.