1) килограмм груш дороже килограмма яблок на 15 процентов. Килограмм яблок дороже килограмма слив на 20 процентов. На сколько процентов килограмм груш дороже килограмма слив? 2) Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы. При утверждении плана застройки ширину участка уменьшили на 20 процентов, а длину уменьшили на 10 процентов. На сколько процентов уменьшилась площадь участка после утверждения плана застройки? 3) Стены здания со стороны улицы решено облицевать плиткой. Здание имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина, ширина, и высота равны 25 м, 15 м и 10 м соответственно. Суммарная площадь окон и входных дверей составляет 10 процентов от площади стен. Одного ящика плитки хватает на облицовку 3 кв. м., ящики с плиткой продаются только целиком. Плитку купили с запасом в 10 процентов от площади облицовки. Сколько ящиков плитки было куплено?

Question

Евгений Орлов

Математика

19 декабря, 02:08

1) килограмм груш дороже килограмма яблок на 15 процентов. Килограмм яблок дороже килограмма слив на 20 процентов. На сколько процентов килограмм груш дороже килограмма слив? 2) Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы. При утверждении плана застройки ширину участка уменьшили на 20 процентов, а длину уменьшили на 10 процентов. На сколько процентов уменьшилась площадь участка после утверждения плана застройки? 3) Стены здания со стороны улицы решено облицевать плиткой. Здание имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина, ширина, и высота равны 25 м, 15 м и 10 м соответственно. Суммарная площадь окон и входных дверей составляет 10 процентов от площади стен. Одного ящика плитки хватает на облицовку 3 кв. м., ящики с плиткой продаются только целиком. Плитку купили с запасом в 10 процентов от площади облицовки. Сколько ящиков плитки было куплено?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Манхета · Answer 1

1. Пусть 1 кг слив стоит а, тогда 1 кг яблок стоит (а + 0,2 а) = 1,2 а, т. к. 20% = 20/100 = 0,2. Определим стоимость 1 кг груш. Т. к. груши дороже на 15 % яблок, то стоимость груш составляет 1,15 от стоимости яблок, т. е. 1,2 а * 1,15 = 1,38 а. Определим, на сколько цена на груши выше цены на сливы: 1,38 а - а = 0,38 а. Вычислим, какой процент составляет 0,38 а от стоимости слив:

а - 100%;

0,38 а - х %.

х = 0,38 а * 100% / а = 38%.

Ответ: на 38% груши дороже слив.

2. Пусть изначально участок имел ширину х и длину у. Площадь была ху. После утверждения плата ширина стала (х - 0,2 х) = 0,8 х (20% = 20/100 = 0,2), а длина стала (у - 0,1 у) = 0,9 у (10% = 10/100 = 0,1). Площадь участка с измененными размерами стала 0,8 х * 0,9 у = 0,72 ху. Определим, на сколько уменьшился размер участка: ху - 0,72 ху = 0,28 ху. Вычислим, на сколько процентов уменьшился участок: 0,28 ху * 100% / ху = 28%.

Ответ: площадь участка уменьшилась на 28%.

3. Определим площадь стен здания: 2 * 25 * 10 + 2 * 15 * 10 = 800 кв. м.

Определим, сколько процентов от всей площади стен будет покрыто плиткой: 100 - 10 = 90%. Площадь облицовки составляет 90% = 90/100 = 0,9 часть от всей площади стен.

Вычислим площадь, которую будут покрывать плиткой: 800 * 0,9 = 720 кв. м.

Вычислим площадь облицовки с учетом запаса в 10%:

10% = 0,1; 720 + 720 * 0,1 = 792 кв. м.

Определим количество купленных ящиков с плиткой: 792 : 3 = 264.

Ответ: было закуплено 264 ящика с плиткой.