Найдите значение производной функции y = 6x ln x, в точке х₀ = е

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(log_a (x)) ' = 1 / (х * ln (a)).

(ln x) ' = 1 / х.

(с * u) ' = с * u', где с - сonst.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть следующим образом:

f (х) ' = (2 * log_2 (x) - ln (x)) ' = (2 * log_2 (x)) ' - (ln (x)) ' = 2 * (1 / (х * ln (2))) - (1 / x) = (2 / (х * ln (2))) - (1 / x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = (2 / (х * ln (2))) - (1 / x).