Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 квадратных см. Чему равна длина и ширина прямоугольника?

Сперва определим сумму длины и ширины прямоугольника.

Делим периметр фигуры на 2.

24 / 2 = 12 см.

Обозначим ширину как а, а длину как в.

Будет:

а + в = 12.

а * в = 32.

Выражаем значение ширины из первого уравнения.

а = 12 - в.

в * (12 - в) = 32.

12 * в - в^2 = 32.

в^2 - 12 * в + 32 = 0.

Д^2 = 12^2 - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16/

Д = 4.

а = (12 + 4) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

в = 12 - 8 = 4 см.

Ответ:

Длина и ширина прямоугольника составляют 4 и 8 сантиметров.