Расстояние между двумя городами, равное 385 км, автомобиль должен был пройти за определенное время. Когда он прошёл 8/15 этого расстояния, то уменьшил свою скорость на 10 км/ч. С какой скоростью двигался автомобиль на каждом участке движения, если на весь путь он затратил 5 ч?

Question

Али Беляев

Математика

6 октября, 21:17

Расстояние между двумя городами, равное 385 км, автомобиль должен был пройти за определенное время. Когда он прошёл 8/15 этого расстояния, то уменьшил свою скорость на 10 км/ч. С какой скоростью двигался автомобиль на каждом участке движения, если на весь путь он затратил 5 ч?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Самойлов · Answer 1

1. Расстояние между двумя пунктами равно: S = 385 км;

2. Время поездки автомобиля: T = 5 часов;

3. Первоначальная скорость автомобиля: V1 км/час;

4. Со скоростью V1 автомобиль проехал: S1 = (8/15) * S = (8/15) * 385 = 205 км;

5. Уменьшенная скорость равна: V2 = (V1 - 10) км/час;

6. Составляем уравнение движения автомобиля:

S1 / V1 + (S - S1) / V2 = T;

205 / V1 + (385 - 205) * S) / (V1 - 10) = 5;

295 * (V1 - 10) + 180 * V1 = 5 * V1 * (V1 - 10);

5 * V1² - 435 * V1 + 2050 = 0;

V1² - 87 * V1 + 410 = 0;

V11,2 = (43,5 + - sqrt (43,5² - 410) = 43,5 + - 38,5; V11 = 43,5 - 38,5 = 5 км/час (маловато будет, не успеет доехать за T = 5 часов); V1 = 43,5 + 38,5 = 82 км/час; V2 = V1 - 10 = 82 - 10 = 72 км/час. Ответ: скорость движения автомобиля на первом участке 82 км/час, на втором 72 км/час.