Докажите что значение выражения не зависит (a^2-6ab+9b^2) + (3a^2+ab-7b^2) - (a^2-5ab+2b^2) не зависит от b

Question

Светлана Крылова

Математика

31 января, 01:58

Докажите что значение выражения не зависит (a^2-6ab+9b^2) + (3a^2+ab-7b^2) - (a^2-5ab+2b^2) не зависит от b

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Касаткина · Answer 1

1) Нужно раскрыть скобки:

(a^2 - 6ab + 9b^2) + (3a^2 + ab - 7b^2) - (a^2 - 5ab + 2b^2) = a^2 - 6ab + 9b^2 + 3a^2 + ab - 7b^2 - a^2 + 5ab - 2b^2.

2) Группируем:

a^2 - 6ab + 9b^2 + 3a^2 + ab - 7b^2 - a^2 + 5ab - 2b^2 = (a^2 + 3a^2 - a^2) + ( - 6ab + ab + 5ab) + (9b^2 - 7b^2 - 2b^2) = 3a^2.

3) b сократилось, следовательно выражение от неё не зависит.