найдите значение выражения 2x / x^2 - 4 - 1 / x-2

Представим знаменатель первой дроби в виде произведения, применив формулу разности квадратов двух выражений, а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = х, в = 2.

2 х / (х^2 - 2^2) - 1 / (х - 2) = 2 х / ((х - 2) (х + 2)) - 1 / (х - 2).

Приведем дроби к общему знаменателю (х - 2) (х + 2) = х^2 - 4. Дополнительный множитель для второй дроби равен (х + 2).

2 х / ((х - 2) (х + 2)) - (х + 2) / ((х - 2) (х + 2)) = (2 х - (х + 2)) / ((х - 2) (х + 2)) = (2 х - х - 2) / ((х - 2) (х + 2)) = (х - 2) / ((х - 2) (х + 2)).

Сократим дробь на (х - 2).

1 / (х + 2).