Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны две третьих меньшего

Обозначим искомые числа через х и у. Согласно условию задачи, разность двух данных чисел 33, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х - у = 33.

Также известно, что 30% большего из данных двух чисел равны двум третьим меньшего, следовательно, справедливо следующее соотношение:

(30/100) * x = (2/3) * y,

или

x = (100/30) * (2/3) * y = (20/9) * y.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в уравнение х - у = 33 значение x = (20/9) * y из второго уравнения, получаем:

(20/9) * y - у = 33.

Решаем полученное уравнение:

(11/9) * y = 33;

y = 33 / (11/9);

y = 33*9/11;

y = 27.

Зная у, находим х:

x = (20/9) * y = (20/9) * 27 = 60.

Ответ: искомые числа: 60 и 27.