Периметр равен 22 см, пдощадь 24 см². найти длины сторон

В условии задачи не указан вид геометрической фигуры - прямоугольник.

1. Вершины прямоугольника А, В, С, Д.

2. Обозначим длину стороны АВ индексом "а", длину стороны АД индексом"в".

3. Составим два уравнения:

(1) 2 а + 2 в = 22; а + в = 11; а = 11 - в;

(2) ав = 24;

4. Подставим значение а = (11 - в) из первого уравнения во второе:

(11 - в) в = 24;

11 в - в² = 24;

в² - 11 в + 24 = 0;

Первое значение в = (13 + √121 - 4 х 24) / 2 = (11 + 5) / 2 = 8 см.

Второе значение в = (11 - 5) / 2 = 3 см.

Длина АД может быть равна 8 см или 3 см.

Первое значение а = 11 - 8 = 3 см.

Второе значение а = 11 - 3 = 8 см.

Ответ: длина стороны АВ может быть равна 8 см или 3 см, длина стороны АД может быть равна

3 см или 8 см.