B (3a-b) - (a-b) (a+b) упростить выражение

Чтобы упростить заданное выражение b (3a - b) - (a - b) (a + b) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия первой скобки будем использовать распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c, для второй скобки будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов (a - b) (a + b) = a^2 - b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

b (3a - b) - (a - b) (a + b) = 3ab - b^2 - (a^2 - b^2) = 3ab - b^2 - a^2 + b^2 = 3ab - a^2.