Вычислите: а) 2*5^20-9*5^19/5^18 б) 4:-1 * (0,24) ^0 + (1/4) ^0,5 * (6,25) ^0,5

а) (2 * 5^20 - 9 * 5^19) / (5^18) = 5

1) 2 * 5^20 = 2 * 5 * 5^19 = 10 * 5^19 - при перемножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются, а основание остается прежним; a^m * a^n = a^ (m + n)

2) 10 * 5^19 - 9 * 5^19 = 5^19 * (10 - 9) = 5^19 * 1 = 5^19;

3) 5^19/5^18 = 5 - при делении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней вычитаются, а основание остается тем же; a^m : a^n = a^ (m - n);

Ответ. 5.

б) 4 : ( - 1 * (0,24) ^0) + (1/4) ^0,5 * (6,25) ^0,5 = - 2,75.

1) (0,24) ^0 = 1 - любое число в нулевой степени равно 1; a^0 = 1;

2) - 1 * 1 = - 1;

3) 4 : ( - 1) = - 4;

4) (1/4) ^0,5 * (6,25) ^0,5 = (1/4 * 6,25) ^0,5 = (1,5625) ^0,5 = (1,5625) ^ (1/2) = √1,5625 = 1,25 - число в степени 1/2 - это есть квадратный корень из данного числа; a^ (1/2) = √a;

5) - 4 + 1,25 = - 2,75.

Ответ. - 2,75.