Решить уравнение 1+3+5+7 + ... + x=625

Левая часть данного уравнения представляет собой сумму некоторого числа n первых членов арифметической прогрессии аn с первым членом а1, равным 1 и разностью d, равной 2.

Найдем число n. Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно, можем составить следующее уравнение:

(2 * 1 + 2 * (n - 1)) * n / 2 = 625,

решая которое, получаем:

(2 + 2n - 2) * n / 2 = 625;

2n * n / 2 = 625;

n^2 = 625;

n^2 = 25^2;

n = 25.

Следовательно, число х, являющееся последним, 25-м членом прогрессии равно:

х = а25 = а1 + d * (25 - 1) = а1 + d * 24 = 1 + 2 * 24 = 1 + 48 = 49.

Ответ: x = 49.