Найдите последнюю цифру числа: а) 2004 в 2004 степени б) 1936 в 537 степени

1) Найдем последнюю цифру числа 2004^2004.

Последнюю цифру степени числа будет определять последняя цифра самого числа. Наша цифра - 4. Рассмотрим несколько ее степеней:

4^1 = 4;

4^2 = 16;

4^3 = 64;

4^4 = 256;

4^5 = 1024;

Как видим, у степеней числа 4 на конце чередуются цифры 4 и 6 - если степень нечетная, то на конце 4, если четная, то 6. Значит число 2004^2004 оканчивается на 6.

2) Найдем последнюю цифру числа 1936^537.

Аналогично первому примеру рассмотрим степень числа 6.

6^1 = 6;

6^2 = 36;

6^3 = 216;

6^4 = 1296.

Как видим, все степени числа 6 оканчиваются на 6. Значит, и наше число оканчивается на 6.