Решить уровнение t^2+6t+9=0

Разложим данное нам уравнение t² + 6t + 9 = 0 на множители:

t² + 6t + 9 = t² + 2 * t * 3 + 3 * 3 = t² + 2 * t * 3 + 3².

У нас получился многочлен - квадрат первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.

Этот преобразованный вид уравнения является формулой сокращенного умножения, а именно - формулой квадрата суммы двух выражений.

Значит:

t² + 2 * t * 3 + 3² = (t + 3) ².

Тогда наше уравнение примет вид:

(t + 3) ² = 0,

t + 3 = 0,

t = - 3.

Ответ: t = - 3.