Найдите с какой скоростью надо ехать велосипедисту, чтобы на путь в 10 км затратить на 40 мин меньше, чем на путь в 90 км моцотиклисту, что скорость велосипедиста на 48 км/ч меньше.

Обозначим условно скорость мотоциклиста - d, тогда:

(d - 48) км/ч - скорость велосипедиста.

(90/d) часов - время мотоциклиста.

(10 / (d - 48)) часов - время велосипедиста.

40 минут = 40/60 = 2/3 часа.

Составляем уравнение:

(90/d) - (10 / (d - 48)) = 2/3.

Умножим для удобства исчисления на 3 * d * (d - 48).

90 * 3 * (d - 48) - 10 * 3d = 2 * d * (d - 48).

270 (d - 48) - 30d = 2d * (d - 48).

270d - 48 * 270 - 30d = 2d * d - 2d * 48.

270d - 30d - 12960 = 2d² - 96d.

240d - 12960 - 2d² + 96d = 0.

- 2d² + 240d + 96d - 12960 = 0.

- 2d² + 240d + 96d - 12960 = 0.

d² - 168d + 6480 = 0.

D = 168² - 4 * 6480 = 28224 - 25920 = 2304 = 48².

d₁ = (168 - 48) / 2 * 1 = 120/2 = 60.

60 км/ч - скорость мотоциклиста.

d₂ = (168 + 48) / 2 * 1 = 216/2 = 108.

108 км/ч - скорость мотоциклиста.

d = 60.

60 - 48 = 12.

12 км/ч - скорость велосипедиста.

d = 108.

108 - 48 = 60.

60 км/ч - скорость велосипедиста

Решение: 12 км/ч или 60 км/ч.