Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. найдите стороны прямоугольника, если его площадь 112 см (в квадрате)

Для нахождения длин сторон прямоугольника составим и решим уравнение.

Обозначим переменной x - длину одной из сторон прямоугольника, тогда длину второй стороны можно записать так (x + 9) см.

Площадь прямоугольника равна произведению длин сторон прямоугольника.

S = a * b;

x (x + 9) = 112;

x² + 9x - 112 = 0;

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 1 * (-112) = 81 + 448 = 529;

Ищем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-9 + 23) / 2 = 14/2 = 7;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-9 - 23) / 2 = - 32/2 = - 16. - корень не подходит.

Длина одной из сторон равна 7 см, 7 + 9 = 16 см.