Решите рациональным способом 99 (в кубе) - 61 (в кубе) / 38+99*61

Пусть А = (99³ - 61³) / 38 + 99 * 61. Применим следующую формулу сокращённого умножения (разность кубов) : a³ - b³ = (a - b) * (a² + a * b + b²). Тогда, получим: А = (99 - 61) * (99² + 99 * 61 + 61²) / 38 + 99 * 61. Заметим, что 99 - 61 = 38. Сокращая дробь на 38, имеем: А = 99² + 99 * 61 + 61² + 99 * 61 = 99² + 2 * 99 * 61 + 61². Анализ последнего выражения показывает, что можно применить следующую формулу сокращённого умножения (квадрат суммы) : (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b². Таким образом, А = (99 + 61) ² = 160² = 25600.

Ответ: 25600.