Бельчонок, продававший свой большой орех на рынке, расколол его на 2 части. После этого его общая стоимость упала на 48%. Какую часть всего большого ореха составляет его большая часть, если стоимость ореха пропорциональна квадрату массы? A) 2/3 B) 3/4 C) 4/5 D) 3/5 E) 4/7

Если принять массу целого ореха за единицу, то массу одной доли можно обозначить через x, а другой - через (1 - x).

Соответственно, квадраты массы целого ореха и его частей будут соотносится как 1, x^2, (1 - x) ^2.

Суммарная стоимость будет пропорциональна сумме квадратов масс и составит 1 - 0,48 = 0,52 от первоначальной стоимости:

x^2 + (1-x) ^2 = 0,52;

x^2 + 1 - 2x + x^2 = 0,52;

2x^2 - 2x + 0,48 = 0;

x^2 - x + 0,24 = 0;

Находим корни уравнения:

x₁ = (1 + √ (1 - 4*0,24)) / 2 = (1 + √ (1 - 0,96)) / 2 = (1 + 0,2) / 2 = 0,6;

x₂ = (1 - 0,2) / 2 = 0,4.

Выбираем больший корень и выражаем его в виде обыкновенной дроби: 0,6 = 6/10 = 3/5.

Ответ. Правильный ответ вариант D) 3/5.