На нефтебазу прибыло 3 состава цистерн с нефтью: в 1 составе было 360 т нефти, во 2-432 т, а в 3-792 т. Сколько цистерн с нефтью было в каждом составе, если в каждой цистерне одинаковое число тонн нефти и это число больше 50? (Задача на НОД-наибольший общий делитель)

1. Определяем сколько нефти находилось в одной цистерне в каждом из составов. Для этого нужно определить наибольший общий делитель (НОД). Раскладываем числа на простые множители:

360 = 2 х 2 х 2 х 5 х 3 х 3;

432 = 2 х 2 х 2 х 2 х 3 х 3 з 3;

792 = 2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 11;

НОД = 2 х 2 х 2 х 3 х 3 = 72 т;

2. Определяем количество цистерн в первом составе:

360 : 72 = 5 ц;

3. Определяем количество цистерн во втором составе:

432 : 72 = 6 ц;

4. Определяем количество цистерн в третьем составе:

792 : 72 = 11 ц.

Ответ: 5, 6 и 11 цистерн с нефтью было соответственно в каждом составе