Как решить? 1. Найдите наибольший общий делитель чисел 1456 и 1560.2. Запишите два простых числа у, которые удовлетворяют неравенству 19 < y < 30.3. Докажите, что числа 299 и 184 не взаимно простые. 4. На нефтебазу прибыло три состава цистерн с нефтью: в первом составе было 360 т нефти, во втором - 432 т, а в третьем - 792 т. Сколько цистерн с нефтью было в каждом составе, если в каждой цистерне одинаковое число тонн нефти и это число больше 50?

1) Раскладываем числа на простые множители:

1456 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 13;

1560 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 13;

НОД (1456; 1560) = 2 * 2 * 2 * 13 = 104.

2) Два простых числа, находящихся в промежутке от 19 до 30 - 23 и 29.

3) Раскладываем числа на произведение простых множителей:

299 = 13 * 23;

184 = 2 * 2 * 2 * 23;

Так как НОД чисел больше единицы, числа не являются взаимно простыми.

4) Находим НОД чисел:

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5;

432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3;

792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11;

НОД (360; 432; 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 8 * 9 = 72 тонны нефти в каждой цистерне.