х^3-6 х^2+11 х-6 решить уравнение

1) Заметим, что x = 1 является корнем этого уравнения. Это можно проверить, подставив в него 1: 1³ - 6 * 12 + 11 * 1 - 6 = 0 - верное числовое равенство. 2) Тогда по теореме Безу многочлен x³ - 6x² + 11x - 6 делится на x - 1 без остатка. Выполнив деление, получим: x³ - 6x² + 11x - 6 = (x - 1) * (x² - 5x + 6). 3) Корнями квадратного уравнения x² - 5x + 6 = 0 являются числа 2 и 3. Тогда x² - 5x + 6 = (x - 2) * (x - 3). 4) Теперь исходное уравнение имеет такой вид: (x - 1) (x - 2) (x - 3) = 0, откуда x = 1; 2; 3. ОТВЕТ: 1; 2; 3.