Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой; Найдите стороны прямоугольника, если его S=112 см

1) Допустим х см - одна из сторон прямоугольника.

2) Тогда (х + 8) см - другая его сторона.

3) х * (х + 8) см^2 - его площадь.

4) По условию задачи она составляет 112 см^2, значит, можно записать:

х * (х + 8) = 112.

5) Решим уравнение:

х^2 + 8 х - 112 = 0.

D = 8^2 - 4 * 1 * (-112) = 512.

х₁ = (-8 + √512) / 2;

х₁ = (-8 + 16√2) / 2;

х₁ = 8√2 - 4,

х₂ = (-8 - √512) / 2;

х₂ = (-8 - 16√2) / 2;

х₂ = - 4 - 8√2.

6) х₂ = - 4 - 8√2 не является решением задачи, т. к. длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной.

7) Получаем, что х = 8√2 - 4 (см) - одна сторона прямоугольника.

8) Найдем его вторую сторону:

8√2 - 4 + 8 = 8√2 + 4 (см).

Ответ: (8√2 - 4) см и (8√2 + 4) см.