Решить уравнение f′ (х) = 1, если f (х) = х3-2 х

Дана функция f (х) = х³ - 2 х.

Найдем производную данной функции,

f' (x) = (х³ - 2 х) ' = 3x² - 2.

Так как по условию f′ (х) = 1, приравняем полученное выражение к 1 и решим получившееся уравнение:

3x² - 2 = 1.

В данном уравнении перенесем слагаемое (-2) в другую сторону от знака равенства с противоположным знаком,

3x² = 1 + 2,

3x² = 3, разделим обе части уравнения на 3,

x² = 3 : 3,

x² = 1,

х = ± 1.

Ответ: ± 1.