5sin (в квадрате) x+6cos (в квадрате) х-6=0

Согласно основному тригонометрическому тождеству cos^2 (x) = 1 - sin^2 (x). Подставляем в исходное уравнение:

5sin^2 (x) + 6 * (1 - sin^2 (x) - 6 = 0;

Раскрыв скобки, имеем уравнение:

5sin^2 (x) + 6 - 6sin^2 (x) - 6 = 0.

После приведения подобных слагаемых, получим:

sin^2 (x) = 0;

sin (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x = 0 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2 * π * n}, где n натуральное.