Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 7 см больше ширины, а площадь равна 120 см^2

Ширина b см;

Длина а=b+7 см;

Площадь S = 120 cм^2;

Периметр Р - ?;

Применяем формулу площади прямоугольника: S=ab.

Подставляем значение площади, выражения для длины и ширины в данную формулу.

120 = (b+7) b;

Раскрываем скобки в правой части уравнения по распределительному закону умножения.

120=b^2+7b;

Переносим члены уравнения с левой части в правую при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.

-b^2-7b+120=0;

Умножаем левую и правую части на - 1.

b^2+7b-120=0;

По теореме Виета.

b1=-15; - ширина не может быть отрицательной.

b2=8;

b=8 (cм);

a=8+7=15 (см);

Р=2 (a+b) = 2 (15+8) = 46 (cм).