Из чисел: 2, 6, 7, 3, 0, 4 составьте наибольшее шестизначное число кратное 3

По условию даны числа: 2, 6, 7, 3, 0, 4. Всего дано шесть чисел и необходимо составить наибольшее шестизначное число. Возможно два случая: 1) числа не могут повторятся; 2) числа могут повторятся.

1) В этом случае необходимо использовать все числа данные по условию. Признак делимости на 3 гласит, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Просуммируем доступные нам цифры:

2 + 6 + 7 + 3 + 0 + 4 = 22.

Число 22 не делится на 3, значит составить шестизначное число из этого набора цифр не возможно.

Нет решения.

2) Когда числа повторяются, наибольшее число, которое можно составить - это 777777. Просуммируем все цифры этого числа:

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42.

Число 42 делится на 3, значит и все число 777777 должно делится на 3. Проверим:

777777 : 3 = 259259 - верно.

Ответ: 1) нет решения, 2) 777777.