В математическом кружке 20 участников. на дом задали некоторое количество задач. получилось так, что каждую задачу решили 2 участника, а каждый участник решил 3 задачи. сколько было задач?

Предположим, двух участников зовут Вася и Петя. Вася решил три задачи ─ A, B, C. Петя решил задачи ─ A, B, C. Каждый из этих участников решил 3 задачи, при этом каждая задача решена 2 участниками. Образуется группа участников и задач, которая удовлетворяет условиям, и к которой ничего не добавить и не убавить, не нарушив поставленные условия. Группа состоит из 2 участников и 3 задач. Так как в кружке 20 участников, то таких групп должно быть 10, задачек для них должно быть 30.

Ответ: 30 задач.