Найдите значение выражения 4 х в квадрате+4 х+1 при х=19,5

Прежде чем найти значение выражения 4x^2 + 4x + 1 при заданном значении переменной x = 19,5 мы преобразуем выражение с помощью формулы сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

4x^2 + 4x + 1 = (2x) ^2 + 2 * 2x * 1 + 1^2 = (2x + 1) ^2.

Подставляем значения и вычисляем:

(2 * 19.5 + 1) ^2 = (39 + 1) ^2 = 40^2 = 1600.