В школьной олимпиаде по математике оказалось пять победителей. Однако на районную олимпиаду можно отправить только двоих. Сколько существует вариантов выбора этих двух человек?

Для первого представителя школы на районной олимпиаде может быть выбран любой из пяти победителей школьной олимпиады, так как условие задачи не запрещает нам выбрать любого из них, следовательно, 5 вариантов.

Для второго представителя школы на районной олимпиаде у нас есть уже на один вариант меньше, так как первый человек уже был отправлен как первый представитель, следовательно 4 варианта.

Теперь умножим количество вариантов между собой, и узнаем сколько же всего способов распределения существует:

5 * 4 = 20 вариантов.

Ответ: 20 вариантов.