Упростите выражение: (6x-x^2) ^2-x^2 (x-1) (x+1) + 6x (3x+2x^2)

(6 х - х^2) ^2 - х^2 (х - 1) (х + 1) + 6 х (3 х + 2 х^2) - раскроем первую скобку по формуле (а - в) ^2 = а^2 - 2 ав + в^2, где а = 6 х, в = х^2;

36 х^2 - 12 х^3 + х^4 - х^2 (х - 1) (х + 1) + 6 х (3 х + 2 х^2) - к первым двум скобками применим формулу (а - в) (а + в) = а^2 - в^2, где а = х, в = 1;

36 х^2 - 12 х^3 + х^4 - х^2 (х^2 - 1) + 6 х (3 х + 2 х^2) - раскроем скобки; первую, умножив (-х^2) на каждое слагаемое в скобке, на х^2 и на (-1); вторую, умножив 6 х на 3 х и на 2 х^2;

36 х^2 - 12 х^3 + х^4 - х^4 + х^2 + 18 х^2 + 12 х^3 = (36 х^2 + х^2 + 18 х^2) + (-12 х^3 + 12 х^3) + (х^4 - х^4) = 55 х^2.