решить уравнение: 3^9x+1=3^6x-2

Нам нужно решить показательное уравнение 3^9x+1 = 3^6x-2 для этого мы поступим следующим образом.

Основания степеней в обеих частях уравнения равны между собой, так что мы можем приравнять показатели степеней и решить полученное линейное уравнение.

Приравниваем показатели степеней и получаем уравнение:

9x + 1 = 6x - 2;

Выполним группировку в разных частях уравнения слагаемых с переменными и без.

9x - 6x = - 2 - 1;

x (9 - 6) = - 3;

3x = - 3;

x = 3 : (-3);

x = - 1.

Делаем проверку корня:

3^{9 * (-1) + 1} = 3^{6 * (-1) - 2};

3^-8 = 3^-8.