Найдите наименьшее общее кратное числа 18 и 72

Наименьшим общим кратным (НОК) 18 и 72 будет такое наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (18 и 72).

НОК (18, 72) = 72

Поскольку 72 делится нацело на 18, наименьшее общее кратное этих чисел равно числу 72.

НО так легко НОК удаётся найти не всегда, поэтому распишем подробнее, каким образом найти наименьшее общее кратное для 18 и 72

Разложим на простые множители число 18:

18 = 2 * 3 * 3.

Так же разложим на простые множители и число 72:

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Теперь выберем в разложении меньшего числа (18) множители, которые не вошли в разложение большего и добавим эти множители в разложение большего числа.

В нашем конкретном случае все множители меньшего числа входят в состав большего:

2, 2, 2, 3, 3

Полученное произведение запишем в ответ:

НОК (18, 72) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72.

Ответ: НОК (18, 72) = 2