Решить уравнения f' (x) = 0, где f (x) = 2x^3+5x^2-4x-3 Вычислить g' (49), если g (x) = 3+5x+14/х

Question

Александр Лукин

Математика

9 августа, 01:43

Решить уравнения f' (x) = 0, где f (x) = 2x^3+5x^2-4x-3 Вычислить g' (49), если g (x) = 3+5x+14/х

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владислав Голованов · Answer 1

Решение.

1) f' (x) = (2x^3+5x^2-4x-3) ' = 6x^2 + 10x - 4;

f' (x) = 0, = > 6x^2 + 10x - 4 = 0; = > 3x^2 + 5x - 2 = 0; D = b^2 - 4ac = 25 - 4*3 * (-2) = 49; = >

x = (-b ± sqrt (D)) / (2*a), = >

x1 = (-5 - sqrt (49)) / (2*3) = (-5 - 7) / 6 = - 2;

x2 = (-5 + sqrt (49)) / (2*3) = (-5 + 7) / 6 = 1/3.

2) g' (x) = (3+5x+14/х) ' = 5 - 14/x^2;

g' (49) = 5 - 14/49^2 = 5 - 2/7^3 = 1713/343/

Ответ. 1) x1 = - 2; x2 = 1/3; 2) 1713/343.